Домашня контрольна робота для учнів 7 класів з теми "Ознаки рівності трикутників"

Варіант І

І частина (5 балів)

Завдання №1 – №5 мають по декілька варіантів відповідей, з яких тільки один правильний. Оберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1.Укажіть пару рівних сторін трикутника, якщо: ▲ABC =▲ADC

а) AB=DC           б) AC=DC           в) BC=DC           г) AB=AC

2.Чи завжди вірне твердження: «Медіана рівнобедреного трикутника, проведена до основи, є одночасно його бісектрисою і висотою?»

а)так                             б)ні                      в)не можна встановити

3. Визначте, за якими елементами два трикутники, зображені на рисунку, рівні

а) за двома сторонами і кутом між ними

б) за стороною і двома прилеглими кутами

в) за трьома сторонами

г) визначити неможливо

4.  Знайдіть основу рівнобедреного трикутника, якщо периметр 16 см, якщо бічна сторона 5 см.  

а) 3 см                 б) 6 см                 в) 8 см                 г) 12 см  

5. Визначте, яка з наведених рівностей випливає з умови, що у різносторонньому трикутнику АВС відрізок СD є бісектрисою

а)  ▲САD= ▲CBD                   б) AD=BD           в) AC=DC      г) ▲ACD=▲BCD  

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань  №6 – №7  повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Відрізки BD і АС перетинаються в точці О, причому ВО = ОС,  AO = OD. Доведіть, що AB = DC.

7. Периметр трикутника 70 см. Чому дорівнюють довжини його сторін, якщо одна з них більша від іншої на 6 см і менша від третьої на 10 см?

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання  завдання №8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу.  Завдання оцінюється трьома балами.
8. Дано: АВ = АМ; DA = A. Доведіть, що PD = FC.